Folie 1

Inhalt der Vorlesung

Inhalt der Übungen

Empfohlene Software-Grundausstattung

weitere Beispiele ...

Überblick über ausgewählte Inhalte

Softwareumgebung

Wozu Statistische Datenanalyse ?

Modell einer Messung

Beispiel Längenmessung

Beispiel Strom-Spannungsmessung (1)

Beispiel Strom-Spannungsmessung (2)

Häufigkeitsverteilung und Wahrscheinlichkeitsdichte

Charakterisierung v. Verteilungen: Formeln

Gauss ↔ Poisson ↔ Binomial - Verteilung

Zentraler Grenzwertsatz oder warum sind Messfehler Gauß-verteilt ?

Mehrdimensionale Verteilungen

Kovarianz und Korrelation

Kovarianzmatrix von korrelierten Messungen

Multidimensionale Gaußverteilung

Kovarianz-Ellipse

Monte Carlo-Methode zur Simulation

Simulierte Daten

Reale Daten: Digitale Abtastung („sampling“)

Beispiel: Rohdaten einer Wellenform

(übliche) Datenformate

Bearbeitung/Analyse abgetasteter Daten

Frequenz eine periodischen Wellenform

Frequenz eine periodischen Wellenform (2)

Parameterschätzung mit der Methode der kleinsten Quadrate („χ2-Methode“)

Minimierung von S

Numerische Bestimmung des Minimums

Unsicherheiten mit Toy-MC

Maximum Likelihood-Prinzip

Beispiel: Likelihood der Gaußverteilung

Maximum-Likelihood: Prameterunsicherheiten

Übersicht: Bestimmung der Parameter-Unsicherheiten

kafe: Beispiele

Software-Paket zur Modellanpassung

Geradenanpassung: verschiedene Parametrisierungen

Auswertung: Ohm'sches Gesetz

Auswertung: Ohm'sches Gesetz (2)

Auswertung: Ohm'sches Gesetz (3)

χ2 - Methode: Do's und Don'ts

χ2 - Methode: Do's und Don'ts (2)

Beispiel-Scripts

Darstellen von Fuktionen

Funktion mit Messpunkten

Streudiagramm

3d-Darstellung von Funktionen

Allgemeine Vorlage zur Funktkionsdarstellung

noch eine (flexiblere) Vorlage

noch mehr Beispiele

Auswertung einer Längenmessung

Wahrscheinlichkeit: Kopf oder Zahl ?

Häufigkeitsverteilung: diskret

Häufigkeitsverteilung mit Verteilungsdichte

Binomial ↔ Poisson ↔ Gauss - Verteilungen

2d-Histogramme in matplotlib

Anpassung mit einem Parameter

Beispielcode: numerische Anpassung mit kafe

Beispielcode: numerische Anpassung (scipy)

Unsicherheiten mit „Toy-MC“

Beispiel: Likelihood beim Münzwurf

[** Beispiel: Likelihood für Poisson-Prozess ]

kafe example1 : Vergleich von zwei Modellen

Daten-getriebene Anpassung

gleiches Skript, anderer Input: Mittellung korrelierter Messungen