Monte Carlo-Methode zur Simulation

Die Monte-Carlo-Methode (auch „MC-Simulation“) - abgeleitet vom Namen der durch ihr Spielkasino berühmten Stadt Monte Carlo - ist eine auf (Pseudo-)Zufallszahlen basierende numerische Methode zur

• Integration in hochdimensionalen Räumen
• Bestimmung der Eigenschaften von Verteilungen von Zufallszahlen (z.B. von Messgrößen in Experimenten)
• Nachbildung von komplexen Prozessen (z.B. in Thermodynamik, Wirtschaft oder von experimentellen Apparaturen, u.v.a.)

• Erzeuge Folge von Zufallszahlen r1 , r2, …, rm, gleichverteilt in ]0,1].
• Transformiere diese zur Erzeugung einer anderen Sequenz x1 , x2, …, xn , die einer Verteilungsdichte f(x) folgen (Anm.: xi können auch Vektoren sein !)
• Aus den xi werden dann Eigenschaften von f(x) bestimmt
• Vorteil: einfache Operationen mit den xi ersetzen sehr viel komplexere Operationen auf den Verteilungsdichten

Grundsätzliche Vorgehensweise: