Lineare Probleme
mit gaußförmigen Unsicherheiten:
- analytische Lösung möglich (χ2 -Minimierung)
- Position des Minimums gegeben durch Linearkombination der Messwerte:
- Varianz der Parameterschätzung durch Fehlerfortpflanzung:
Nicht- lineare Probleme
oder andere als gauß- förmige Unsicherheiten:
- Likelihood-Analyse:
Ausnutzen der Cramer-Rao-Frechet-Grenze:
2. Ableitungen am Minimum:
Nicht-lineare Probleme
mit nicht-parabolischer
Likelihood am Minimum:
(für Grenzfall hoher Statistik)
- Scan der (Profil-) Likelihood in der Nähe des Minimums
Bei Unklarheit oder
sehr kleiner Statistik:
Monte-Carlo-Studie: Anpassung an viele der Verteilung der Daten entsprechende Stichproben, Verteilungen der Parameter auswerten.
Achtung: nur die letzten beiden Methoden liefern „Konfidenz-Intervalle“ (z. B. 1σ ≙ 68%)